معمای تیله ها

معمای تیله ها

شما در یک مسابقه پربیننده تلوزیونی با جایزه 10 میلیون تومان شرکت می‌کنید. مسابقه به این ترتیب است که 2 عدد ظرف و 200 عدد تیله  که 100 تای آن‌ها آبی و 100 تا قرمز هستند، در اختیار شما قرار می‌گیرد. مجری مسابقه یکی از ظرف‌ها را به صورت تصادفی انتخاب کرده و از همان ظرف یک عدد تیله باز به صورت تصادفی انتخاب می‌نماید. اگر تیله‌ای که از ظرف بیرون می‌آورید آبی باشد شما برنده هستید و جایزه خواهید گرفت.حالا نوبت بازی شماست، مجری برنامه اعلام می‌کند که شما باید طوری همه تیله‌ها را بین 2 ظرف تقسیم کنید که بیشترین شانس برد را داشته باشید. مجری از شما می‌خواهد روش رسیدن به بیشترین احتمال برد ( برداشتن تیله آبی) را به عنوان پاسخ اعلام کنید. برای نمونه با انداختن 50 عدد تیله قرمز و 50 عدد تیله آبی در هر ظرف شانس برد خود را 50/50 می‌کنید.حال به نظر شما بهترین روش چیست؟

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

جواب معما:

بسیار ساده است

شما می توانید با انداختن تنها یک عدد تیله آبی در یک ظرف و ریختن بقیه تیله‌هادر ظرف دیگر( یعنی 99 تیله آبی و 100 تیله قرمزدر ظرف دیگر) شانس برد خود را چنین رقم بزنید.

شانس برد= ( شانس انتخاب ظرف 1 )(‌شانس برد از ظرف 1) + (شانس انتخاب ظرف 2 )(شاس برد از ظرف 2)

شانس برد = (1/2)(1)+(1/2)(99/200) = 299/400 =75 ٪‌